Las marcas de cantería en el contexto de la arquitectura medieval: el alfabeto de un argot canteril

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¿Qué son las marcas de cantería?

Desde la más remota antigüedad el ser humano ha desarrollado sistemas de signos para indicar su identidad étnica, nacional o familiar y consignar la autoría y la propiedad de las manufacturas. Esta costumbre es mucho anterior a la aparición de las primeras lenguas escritas, que se produce en torno al 3000 a.C. [1]. Los primeros signos grabados en la piedra se encuentran repartidos a lo largo del perfil de las costas atlánticas. Son círculos, cruces, laberintos, espirales, líneas, trazados reticulares y todo tipo de figuras que componen el mayor y más antiguo libro de piedra que conocemos. Estos petroglifos fueron grabados entre finales del Paleolítico y principios del Neolítico, hace unos 10.000 años. Los primeros signos grabados en construcciones se remontan al antiguo Egipto y los palacios cretenses (2000 a.C.). Posteriormente aparecen en monumentos griegos, romanos y bizantinos. Sin embargo, la gran mayoría de estudios de gliptografía se ocupan de las marcas de cantería que aparecen en las construcciones medievales debido a la enorme difusión que tuvo el fenómeno entre los siglos XI y XIII.

La expansión demográfica y económica que se produjo propició un extraordinario auge de la edificación en piedra. En apenas en un siglo, entre los años 1140 y 1240, y solo en Francia, se llegó a acarrear tanta piedra como en cualquiera de los periodos de la historia del Egipto antiguo. Hacía cientos de años que no se había visto tal fervor constructivo. La mejora de las herramientas de hierro y la creación de artilugios capaces de levantar grandes bloques de piedra revolucionaron la ciencia de la construcción, que alcanzó su máximo esplendor con la arquitectura gótica y la catedral, una de las cumbres del arte medieval europeo, como símbolo de la ciudad [2]. La recuperación de la actividad constructora trajo consigo la costumbre de grabar signos lapidarios en las piezas regularizadas que tallaban los canteros. La amplia difusión de esta costumbre es indicio de la importancia del papel que jugaban en el oficio de labrar la piedra, tanto desde su aspecto identitario y funcional, como apoyo durante la construcción de los edificios, que es el más estudiado y el que mejor se conoce, como desde el simbólico y geométrico.

Dar respuesta a las incógnitas que plantea el estudio de las marcas de cantería es una tarea que solo es posible abordar con garantías mediante una plataforma de trabajo coordinado. La gliptografía es una ciencia con un amplio campo de actuación. Se ocupa tanto de las especialidades técnicas relativas al estudio de la factura y las formas de las marcas de cantería, de las herramientas empleadas y los métodos de trabajo, como de las disciplinas que tienen por objeto el estudio del pensamiento humano, y sus formas de expresión para representar ideas mediante signos, y la historia de las personas y los grupos que las realizaron (Figura 1).

Figura 1. Disciplinas y especialidades de la gliptografía.

Las marcas de cantería son signos, firmas y figuras geométricas, labradas con cincel fino, buril o puntero, lo que se refleja en la factura y corrección de las líneas del trazado, más regulares y estilizadas que las bastas líneas de los grafitos realizados por personas ajenas al oficio y sin emplear las herramientas adecuadas. Hay muchas teorías sobre sus posibles funciones y significados. A día de hoy, entre los investigadores no hay consenso, aunque en los últimos años las diferentes teorías están siendo objeto de una profunda revisión que pretende acabar con la dispersión conceptual debida a las diferentes propuestas surgidas desde que comenzaran los estudios de gliptografía a finales del siglo XIX. En su conjunto, todas se ocupan del estudio de las formas de las marcas de cantería, sus analogías y diferencias; la observación del vigor y la corrección de los trazos, el análisis de las ubicaciones y la frecuencia en que aparecen en las construcciones [3]. Según la teoría más conocida, los canteros medievales con sus marcas sobre la piedra trataban de establecer una contabilidad para cobrar el salario correspondiente. Aunque esto pudiera ser cierto en la mayoría de los casos, es evidente que muchos de estos signos no fueron grabados solo para cobrar por las piezas talladas y tenían otras funciones (Figura 2). 

Figura 2. Teorías sobre los posibles significados y funciones de las marcas de cantería.

No es nada recomendable etiquetar bajo el mismo epígrafe la enorme variedad de tipos de marcas de cantería porque se corre el riesgo de pasar por alto detalles importantes relacionados con los métodos de trabajo de los gremios de constructores y su organización. La falta de documentación, la irregularidad del fenómeno, la acción de los elementos y el estado actual de conservación de las construcciones medievales, que han sufrido remodelaciones y restauraciones que nos impiden su estudio en su contexto originario, es decir, durante su construcción, nos impide saber a ciencia cierta los significados que las marcas de cantería tenían para los canteros y maestros de obra. A pesar de todas estas dificultades, podemos admitir algunos supuestos. Las marcas de cantería talladas a cincel en las edificaciones fueron realizadas por quienes participaron en su construcción. Por la difusión que tuvo el fenómeno, se deduce que no se trata de una cuestión menor, sino el indicio de la importancia que tenían estos signos, más allá de fronteras geográficas y políticas, en el contexto de la arquitectura practicada por las logias de constructores. Sin duda era un conjunto de figuras bien conocido por quienes habían sido instruidos en el oficio y conforman el alfabeto de un argot canteril; un lenguaje especializado del cual se infieren las claves de una antigua tradición operativa transmitida, generación tras generación desde tiempos inmemoriales, de forma oral debido al secreto que imponía la jerarquía gremial.

El estudio de las marcas de cantería ayuda en la labores de datación de las construcciones medievales, sobre todo cuando no tenemos documentación, porque se observa una evolución de sus formas que es paralela a la evolución de los sucesivos estilos arquitectónicos. Esto permite realizar comparaciones entre construcciones de la misma época. Por otro lado, también son muy útiles para seguir el rastro de los procesos constructivos, pudiéndose considerar a la gliptografía como una ciencia auxiliar de la arqueología medieval. La densidad y frecuencia con la que aparecen en los edificios nos indican si la presencia de un tipo de signos es uniforme en todas las dependencias o varía en algunas de ellas, ayudando a distinguir las reformas y modificaciones estructurales que se realizaron sobre el proyecto original. También permiten deducir el número de operarios que trabajaron en la obra y cuál era su grado de especialización. Una información que amplia nuestros conocimientos sobre la génesis de los edificios [4].

Ahora bien, no basta con la recopilación, el recuento y el análisis formal. Los estudios de gliptografía se deben ampliar al conocimiento de la historia de los edificios y las personas que los construyeron. Si convenimos que las marcas de cantería son algún tipo de argot canteril deben tener, por tanto, unas funciones y significados relacionados necesariamente con el oficio. Los signos grabados en la piedra cobran un nuevo sentido cuando son analizados en relación al contexto de cada edificio. Un sillar forma parte de un lienzo, que a su vez se encuentra en un paramento y éste en un conjunto que podemos considerar único. Es necesario conocer cómo trabajaban las diferentes categorías de canteros, artesanos, albañiles y oficiales que participaban en su construcción, qué tipo de herramientas empleaban, las dificultades a las que se enfrentaban y cómo las resolvían, es decir, cómo se aplicaba la geometría para el labrado de piezas regularizadas; la manera en que se organizaban y cuáles eran sus ideas y creencias. Esta aproximación multidisciplinar nos ofrece una visión de conjunto del contexto en el que se desarrolla el fenómeno de grabar marcas de cantería que resulta muy valiosa a la hora de abordar el enigma que rodea al conjunto de este corpus de signos.

¿Cuál es la clasificación que empleamos para su ordenación?

Como indica Álvaro Rendón, cuando el investigador se acerca por primera vez a los signos lapidarios cree descubrir en ellos, por su enorme riqueza, un lenguaje contenedor de mensajes esotéricos, pero si alguna vez esto fue así no tenemos la menor probabilidad de descifrar el mensaje porque las claves se perdieron hace siglos y, aunque así fuese, ¿cómo podríamos tener la certeza de haber dado con el mensaje correcto? Debido a la ausencia de documentos que sean anteriores al siglo xv solo nos queda especular con los datos que tenemos y adoptar una actitud creativa trasladando nuestra mentalidad moderna a la de los canteros medievales. Una propuesta difícil y arriesgada que puede conducirnos a conclusiones erróneas y sin valor, por lo que necesitamos establecer ciertos límites y una serie de reglas básicas, como consensuar una clasificación que funcione en el mayor número de niveles de lectura.

El objetivo del proyecto SIGNO (Sociedad de Investigaciones Gliptográficas para la Normalización y Ordenación) es recopilar, catalogar y establecer una terminología que permita describir los diversos tipos de signos lapidarios grabados en las construcciones medievales y poner a disposición de los investigadores una base de datos de marcas de cantería. Una iniciativa abierta a la colaboración de todo aquel que quiera participar con sus trabajos de campo. La plataforma ofrece un espacio donde guardar las fotografías y permite su ordenación en base a la propuesta de clasificación que hemos establecido. La catalogación resulta muy útil a la hora de realizar consultas para obtener listas por tipos, funciones y tablas de frecuencias en relación al edificio donde fueron labradas y respecto a otras construcciones. El testimonio gráfico resulta esencial para el estudio de las formas de las marcas de cantería. Los dibujos no garantizan que hayan sido reproducidas con fidelidad. Solo mediante el calco tenemos la seguridad de haber reproducido con todo detalle los lapidarios, aunque es una técnica muy laboriosa que se aplica en muy pocos casos (Figura 3). 

Figura 3. La importancia de la fotografía para el análisis de las marcas de cantería.

Las fotografías permiten analizar aspectos que los dibujos no recogen, como son la factura de los lapidarios, indicativa de la herramienta empleada, su estado de conservación, que permite evaluar las posibles causas de las imperfecciones en los trazados, el tipo y la calidad de la pieza arquitectónica donde se encuentran grabados y la destreza del cantero que los labró (Figura 4).

Figura 4. Principales características de las marcas de cantería.

Para establecer la clasificación que manejamos hemos partido de los trabajos realizados por Jean-Louis Van Belle y el CIRG (Centre International de Recherches Glyptographiques), completando el apartado referido a las tipologías geométricas de sus formas. La clasificación contempla tres niveles de interpretación que en ningún caso son excluyentes (Figura 5).

Figura 5. La propuesta de clasificación tipológica multidisciplinar del proyecto SIGNO.

Un signo lapidario tiene una forma cuya estructura puede ser reglada o no, es decir, estar sujeta a reglas geométricas identificables por ser producto de movimientos generados con la ayuda de la regla y el compás o bien no responder a ningún patrón  (Figura 6).

Figura 6. Clasificación de las marcas de cantería en función de sus formas.

A su vez, las formas pueden tener una función, para servir como apoyo durante la construcción del edificio, indicar la autoría de la pieza o del taller o bien para plasmar signos relativos a sus patrocinadores. Forma y función, además, pueden llevar asociados aspectos simbólicos relativos a las creencias de quienes las labraron (Figura 7).

Figura 7. Clasificación de las marcas de cantería por sus posibles significados.

Hemos establecido una clasificación que contempla todos los aspectos susceptibles de ser analizados, integrando las diferentes teorías y haciendo de ellas las categorías de una ordenación que pretende abarcar todo el espectro. Esto nos permite agrupar las diferentes propuestas y vincular los tipos de marcas de cantería a los grados de especialización de los canteros que las realizaron para distinguir las marcas de cantería cuya función era práctica, realizadas por quienes se dedicaban a tallar y escuadrar los sillares, signos sencillos que no requieren para su trazado demasiados conocimientos de geometría, de aquéllas otras más complejas cuyos diseños responden a un orden interno de carácter matemático [5]. Este carácter aglutinador de la geometría es el que nos permite abordar la descripción y estudio de las marcas de cantería desde una perspectiva científica. Si podemos demostrar que hay signos lapidarios que se atienen a reglas geométricas, tendremos que no solo resultan útiles para distinguir las fases constructivas de los edificios, sino también podrían darnos pistas sobre los métodos de trazado que empleaban los canteros medievales.

¿Cuáles son los principales tipos de marcas de cantería?

El primer gran grupo de marcas de cantería se corresponde con aquellos signos realizados para servir como signos transmisores de información, sobre todo en obras de grandes dimensiones donde se trabajaba a destajo, entre los canteros, albañiles y oficiales que participaban en una construcción; desde la extracción de la piedra de su medio natural, pasando por su corte y labrado hasta la colocación final en el edificio. Este tipo de marcas de cantería reciben el nombre de utilitarias o rectoras (Figura 8).

Figura 8. Tipos de marcas de cantería relacionadas con el oficio de la construcción en piedra.

Se reconocen porque son signos sencillos: letras, cifras, cruces, aspas, flechas y todo tipo de ángulos. En su gran mayoría indicarían operaciones como el pulido de la superficie de los sillares, los ajustes necesarios para su colocación en la hilera correspondiente de los muros y otro tipo de acabados que eran requeridos cuando se trataba de piezas más complejas como, por ejemplo, en el caso de las dovelas de un arco [6].

A pie de obra, el oficial con el asentador y los canteros utilizaban las marcas de posición y ensamblaje con el objetivo de establecer la correcta ubicación de las piezas. Estas marcas no son visibles porque la mayoría se tallaban en las caras ocultas del sillar. Las que podemos ver en las caras visibles habrían sido añadidas cuando las piezas exigían ciertos ajustes (Figura 9).

Figura 9. Ejemplos de algunas marcas utilitarias o rectoras.

El segundo grupo de marcas de cantería, según la teoría más difundida, está formado por los signos correspondientes a las firmas que realizaban los canteros para identificar el trabajo realizado y cobrar el salario correspondiente por las piezas labradas [7]. Dentro de este grupo también encontramos las firmas de maestros canteros a modo de imitaciones de los escudos de armas de las casas nobiliarias mediante las cuales querían hacerse respetar cuando negociaban y firmaban contratos de trabajo. En la época en que comenzaron a surgir, entre los siglos XI y XII, los canteros y constructores formaban parte del tercer estamento de la sociedad medieval y figuraban como tales, pero desde una posición privilegiada (Figura 10).

Figura 10. Tipos de marcas de cantería relacionadas con la autoría.

De maestros a aprendices, dentro del ámbito del gremio, o de padres a hijos, entre canteros y artesanos, se transmitía un signo personal al que se le iban añadiendo ligeras variaciones, al estilo de las brisuras en la heráldica (Figura 10) [8]. En la Figura 11 se muestran dos marcas muy parecidas de la iglesia de Santa María de Siurana (Figura 11AB). Sólo la diferencian los ángulos centrales de la segunda. Podría tratarse de una misma marca, sólo que la primera correspondería al hijo mayor que la heredó de su padre, maestro cantero; la segunda, sería una variación de la anterior, añadiéndole una brisada o brisura que la hacían diferente. En la heráldica española son los primogénitos de las familias nobles los únicos con derecho a llevar armas simples, puras y llanas, herencia de sus mayores. Sin embargo, los segundones las debían llevar con modificaciones que alteraban su sencillez. Para brisar la marca, el maestro cantero emplea lambel, creciente, estrella, mirlo, anillete, flor de lis o, sencillamente, añadiendo un trazo o conjunto de trazos, como se puede apreciar en la siguiente ilustración con las marcas de una familia de canteros conocida como los Wincqz: Arnauld (1667) (Figura 11C), Pierre (1635-1728) (Figura 11D) y Thomas (1752-1807) (Figura 11E), consistente en adosar la inicial del nombre [9].

Figura 11. Marcas de cantería de la iglesia de Santa María de Siurana (siglo XIII) y firmas de una familia de canteros (siglo XVII).

En los libros de Obra y Fábrica de la Catedral de Toledo (1463) se pueden ver algunas firmas autógrafas de los maestros de obras que intervinieron en su construcción (Figura 12).

 Figura 12. Signos lapidarios de identidad de los maestros constructores de la catedral de Sevilla.

 Como escribe Álvaro Rendón:

Conocemos los significados de las marcas de identidad de Pero Gutiérrez, [Figura 12F], un triángulo central en cuyos vértices se adosan otros tres triángulos; el Diego Alfonso [Figura 12G], un rombo de cuyos extremos superior e inferior cuelga un triángulo equilátero; Antón Martines [Figura 12I], una letra “M” en forma de triángulo Equilátero con línea que cierra la parte superior; Pedro de Utrillo [Figura 12H], una flecha vertical en cuyo extremo inferior se localiza un triángulo y en la punta dos triángulos adosados; Lope de Villalobos [Figura 12K], una flecha vertical que atraviesa un triángulo equilátero en la base de otros dos de cuyos laterales salen dos trazos significativos. [10]

Las marcas de honor y las redes de Franz Rziha: la importancia de la geometría.

El arquitecto vienés Franz Rziha en una obra publicada en 1881 presentó las conclusiones a las que había llegado tras estudiar más de 9000 marcas de identidad de los gremios de constructores de la federación de logias de la Bauhütte. Esta corporación de constructores estuvo operativa entre los siglos XIV y XV y sus centros se localizaban en las ciudades de Estrasburgo, Colonia, Viena y Berna. Sus miembros tenían unos signos que los identificaban. Las ordenanzas de Torgau (1462) establecen en sus artículos 25, 26 y 27 que al aprendiz que ha concluido su periodo de aprendizaje de cinco años, una vez había finalizado el periplo que le obligaba a viajar y trabajar al menos en tres obras distintas, podía adquirir su signo personal como señal de pertenencia a la logia y reconocimiento por haber superado con éxito el periodo de formación [11].

También hay una relación de las reglas que se debían seguir tanto para otorgar las marcas de honor como para merecerlas. Estos signos personales podían utilizarse, con permiso de los oficiales y en determinadas condiciones, para indicar la autoría de sus trabajos [12]. Lo más interesante es que las marcas de honor se pueden obtener, como deja patente Franz Rziha en su exhaustivo trabajo, en función de cuatro tipos de claves geométricas construidas mediante la duplicación y rotación de cuadrados y triángulos inscritos en un círculo (Figura 13). 

Figura 13. Marcas de honor de la catedral de Ulm sobre red cuadrada. Ilustración extraída del libro Etudes sur les marques de tailleurs de pierre de Franz Rziha (Ed. La Nef de Salomon).

En la ceremonia del ágape, que no ha trascendido por su carácter secreto, el aspirante proponía su marca de honor y debía explicar los siguientes aspectos para superar la prueba:

• Los principios constitutivos del trazado de la marca de honor para demostrar sus conocimientos geométricos.
• Expresar simbólicamente, a partir del trazado propuesto, aspectos relacionados con la geometría y su aplicación al oficio.
• Saber situar y leer las marcas de honor de otros compañeros en función de las redes correspondientes a cada logia.

Con el trazado de su marca de honor a partir de la red correspondiente, el aspirante demostraba que conocía los fundamentos de la geometría, imprescindibles para cualquier cantero, y que tenía los conocimientos y habilidades necesarios para solucionar cualquier problema sobre cuestiones de mecánica constructiva mediante su reflexiva creatividad. Esto le permitía ahondar en sus conocimientos geométricos y desentrañar la progresión de Platón, que muestra el camino para construir cuadrados inscritos en un círculo, y hablar sobre las diagonales de los mismos, que para el que conozca las propiedades entre los cuadrados con vértices en los puntos medios de los lados de otro cuadrado, es decir, las relaciones entre los lados y las diagonales respectivas en función de la raíz cuadrada de 2, sabrá que es una forma efectiva de hallar la doble relación entre sus áreas, y descubrirá cómo esta ley interna, referida a las diagonales, es el fundamento de las dimensiones irracionales.

Estas formas rituales, mediante las cuales el aspirante tenía que demostrar con el trazado de su marca de honor que había aprendido y asimilado los fundamentos del arte y la ciencia de la construcción, tenían un carácter mnemotécnico innegable y son indicativas de la gran consideración que gozaban las redes geométricas entre los miembros de la Bauhütte. Es posible que las logias de la Baühutte actuasen como centros desde los cuales se imponían las normas para el trazado de ciertos signos que consideraban especiales. Unas normas que, como indica Álvaro Rendón, se podrían resumir en tres. La primera sería que el cantero debía concebir su signo partiendo de un círculo, denominado primordial, a imitación del planteamiento que el maestro de obras aplicaba al edificio. La segunda, que alguna línea o parte del signo contuviera al centro del círculo. Por último, la ejecución debía respetar los principios de la geometría clásica, que obligaba a emplear como únicos instrumentos la regla sin marcar y el compás.

Figura 14. Trazado del Cuatro de Cifra a partir de la clave cuadrada y la progresión de Platón.

Todavía en nuestros días algunos talleres franceses mantienen la costumbre de entregar a los nuevos oficiales una marca personal deducida de la matriz característica de cada taller. En un congreso de gliptografía organizado por el C.I.R.G. se desveló el simbolismo asociado al trazado de las marcas de tres Compañeros Pasantes Del Deber de la Vuelta de Francia. Uno de ellos, escultor de la Logia Devoirs Unis, revela las reglas de la construcción geométrica y el simbolismo de su marca personal, conocida con el nombre de Cuatro de Cifra. Así desde la base del círculo de partida, de extremo a extremo se eleva una vertical que en la mitad superior es atravesada por una horizontal. Hay varios desarrollos de este principio geométrico, conocido como progresión de Platón, basado en la replicación y rotación de cuadrados inscritos en un círculo. Uno de estos desarrollos representa la relación entre las geometrías del círculo y el cuadrado inscrito en función de la raíz cuadrada de 2 (Figura 14) [13]. 

Otro de los principios constitutivos del Cuatro de Cifra fue recogido por el arquitecto francés Philibert de L’Orme (1514-1570), como recoge Jean-Michel Mathonière en su libro Le Serpent compatissant [14]. En este caso, el desarrollo tiene que ver con las proporciones de una escuadra de construcción (Figura 15).

Figura 15. Trazado del Cuatro de Cifra a partir de una escuadra de Philibert de L’Orme.

¿Hacia dónde se dirigen nuestros estudios?

El estudio de la arquitectura medieval, una disciplina donde se conjugaban arte, ciencia y religión, es un campo de investigación apasionante y las marcas de cantería, como parte del proceso constructivo, las notas a pie de página que nos permiten ahondar en su conocimiento. En los últimos años hemos venido recogiendo ejemplos de signos lapidarios cuyos diseños están determinados por estructuras geométricas relacionadas con las propiedades del círculo, el cuadrado y el triángulo, de forma similar a como proponía Franz Rziha para las marcas de honor de los miembros de las logias de la Baühutte. Unas razones, por lo tanto, basadas fundamentalmente en las raíces cuadradas de 2, 3 y 5 que son resultado de operaciones geométricas esenciales en la práctica de la Geometria Fabrorum.

Por su misma constitución geométrica este grupo de signos lapidarios, minoritario pero no por ello menos importante, nos puede aportar información sobre algunas de las claves de los métodos de trazado empleados por los diversos grados de canteros y oficiales. Más complejos en sus diseños que las marcas de cantería más comunes, cuya finalidad es servir de apoyo durante la construcción, estos signos no pudieron ser realizados por canteros que solo se dedicaban a escuadrar y pulir sillares o asentadores encargados de colocar las piezas en su lugar, para quienes sutilezas tales como, por ejemplo, las razones de las proporciones de una nave eran cuestiones completamente ajenas a su trabajo. Desde este punto de vista, este conjunto de signos lapidarios podría considerarse un lenguaje que en lugar de palabras estaría formado por combinaciones de segmentos, ángulos, polígonos y juegos de proporciones.

Álvaro Rendón, tras analizar más de un millar de marcas de cantería presentes en construcciones levantadas entre los siglos XI y XIV en función de las redes geométricas propuestas por Franz Rziha, se dio cuenta de que en la mayoría de los casos las correspondencias no son las que cabría de esperar. Así pues, ni todos las marcas de cantería son geométricas, en el sentido de poseer una ley de formación interna, ni todas fueron confeccionadas con el rigor que queremos aplicar mediante un análisis geométrico en función de las redes góticas. El estudio de las formas de las marcas de cantería anteriores al siglo XIV debe ir encaminado a buscar una mayor simplicidad a la hora de comprobar su posible estructura reglada. El propio trabajo de modelar y labrar la piedra, directo e intuitivo, aconseja aplicar un proceso de análisis más parejo al proceder del cantero, directo e intuitivo pero respetando los puntos indicados por la regla y el compás.

Como ejemplo de este tipo de análisis veamos cómo se puede obtener el diseño de una marca de cantería de la catedral de Tortosa (Figura 16). 

Figura 16. El método de análisis inverso en función de la red cuadrada básica.

Para el análisis geométrico de este lapidario hemos empleado como vertical básica la misma prolongación de la cruz latina sobre el diámetro del círculo en el que está inscrito, y como línea horizontal la que une los extremos superiores del aspa al pie de la misma. Ambas líneas se cortan en el centro del círculo que contiene el signo lapidario. Como no podía ser de otra forma, los cuadrados inscritos acotan perfectamente los extremos de la cruz y el aspa. No cabe mayor simplicidad. Y he aquí que llegamos a un principio de retícula cuadrangular mediante el trazado de una clave geométrica simple, lo que indica que podemos encontrar diversos tipos de trazados que no tienen por qué adaptarse a la perfección que se observa en las marcas de honor de las logias góticas de la Baühutte. En la siguiente imagen se pueden ver distintos tipos de signos lapidarios en forma de cruz y la manera de obtener sus diseños a partir de una red basada en la figura del cuadrado inscrito en un círculo, apoyándonos tan solo con movimientos de compás y una abertura igual al radio del círculo de partida (Figura 17).

Figura 17. Ejemplos de signos lapidarios en forma de cruz sobre la red básica cuadrada.

También podemos encontrar otro tipo de signos lapidarios que no se obtienen a partir de las redes geométricas góticas ni tampoco mediante el análisis propuesto por Álvaro Rendón, aunque responden en todo caso a leyes de formación de evidente contenido geométrico. En la iglesia de Santo Domingo de Alcañiz encontramos un lapidario que oculta un juego de proporciones relativo a dos rectángulos notables (Figura 18). 

Figura 18. Marca de trazado de la iglesia de Santo Domingo de Alcañiz, en Teruel y rectángulos de proporciones áureas ((a+b)/d = 1,60) y cuadráticas (d/c = 1,41).

Como se puede observar, los segmentos a+b y d forman un rectángulo de proporciones áureas, mientras que los segmentos c y d un rectángulo igual a la raíz cuadrada de 2. La razón por la cual estos dos rectángulos fueron vinculados de esta forma aprovechando un signo en forma de “A” que es característico y tuvo mucha difusión desde que aparece por primera vez en construcciones románicas del siglo XI.

En otras ocasiones, cuando nos encontramos ante un signo que responde a reglas geométricas de formación, es interesante observar que solo se representa una parte del trazado del diseño, con la intención de que sea el observador quien complete la figura; como si se tratara de una adivinanza, lo que nos lleva a pensar que en estos casos estamos ante un signo lapidario cuya finalidad era dejar constancia de ciertas claves geométricas que, con toda probabilidad, suponían para quien las labró en la piedra una enseñanza importante. Es el caso de un lapidario del castillo de Belmonte, en Huelva. Los ángulos agudos de la figura romboidal son de 60º, por lo que la figura representada nos remite a la geometría del hexágono y, por lo tanto, también a las propiedades de la red triangular (Figura 19).

Figura 19. Signo lapidario del castillo de Belmonte y concordancias con la red triangular.

Otro tipo de signos lapidarios muy interesantes por su relación directa con la cantería y el oficio de la construcción son aquellos que reproducen escuadras. En la colegiata de San Isidor de León hemos podido documentar una escuadra muy apreciada dentro de la tradición de la geometría aplicada a la construcción que es una demostración del teorema geométrico de Pitágoras (Figura 20).

Figura 20. Signo lapidario de la colegiata de San Isidoro de León que reproduce una escuadra 5/12/13.

Los egipcios ya utilizaban las ternas pitagóricas y conocían el triángulo de lados 3/4/5 para trazar líneas perpendiculares. Era una práctica habitual de los agrimensores en sus tareas para marcar las fronteras de los lindes de las tierras tras las crecidas del río Nilo. Así nació la profesión de arpedonapta, palabra griega de origen egipcio que significa “tendedor de cuerda”. Eran los encargados de la construcción de esquinas utilizando sogas especiales que les permitían garantizar la perpendicularidad de los muros y los trazados. Para construir dos paredes “a escuadra”, basta con formar un triángulo 3/4/5 o equivalente, cuyos lados de 3/4 coincidan con los ejes de las paredes. Necesariamente el ángulo entre ellos será entonces de 90º. El triángulo de lados 5/12/13, como el de la escuadra del signo lapidario de la catedral de la colegiata de San Isidoro de León, tiene sus orígenes en la arquitectura romana. La ciudad sagrada de Augusto se adaptaba a la geometría solar mediante la cual se rendía culto al dios Jano. La forma de la ciudad, según este rito, tienen una geometría igual a la del templo de Jano, que tenía planta cuadrada formada por una cuadricula de doce por doce, con cuatro barrios orientados de acuerdo a los cuatro puntos cardinales, y al igual que en el templo, doce puertas de entrada. La ciudad se construye sobre el terreno de acuerdo a una escuadra pitagórica 5/12/13, siguiendo los preceptos sobre gnomónica indicados en el tratado sobre arquitectura de Vitruvio [15].

Aunque como hemos dicho, en la mayoría de los casos hemos podido comprobar que en las construcciones románicas de la península Ibérica las redes geométricas de las logias germánicas de constructores no son aplicables, por lo que se deduce que no fueron empleadas de forma sistemática, es posible rastrear su presencia y encontrar algunas evidencias del uso de estas claves geométricas. Es el caso de las marcas de cantería del castillo de Mesones de Izuela, en Aragón (Figura 21). 

Figura 21. Signos lapidarios del castillo de Mesones de Izuela recopilados por Javier Alvarado Planas.

Como escribe Javier Alvarado, quien ha estudiado a fondo estos lapidarios:

Los métodos de estudio y clasificación formalistas de las marcas de cantería no han proporcionado resultados significativos. Por el contrario, el estudio de tales marcas desde la perspectiva reticular ofrece un horizonte más rico, coherente y realista de los usos y costumbre específicos de los talleres y oficiales de la época. Basta con examinar las marcas de una edificación concreta para comprobar que la mayoría de ellas han sido diseñadas a partir de una retícula fundamental o matriz propia de cada taller o cuadrilla que trabajaba en la obra. A la luz de este simple método, las marcas que antes parecían extrañas, esquivas y mudas, revelan ahora su elocuencia. Su trazado aparentemente simple o arbitrario, cobra entonces un nuevo sentido pleno de racionalidad y coherencia. Nos limitaremos a mostrar un ejemplo concreto; las marcas del castillo de Mesones de Isuela (Zaragoza) construido en la década de 1370. La práctica totalidad de ellas encajan en una red simple ad triangulum o bien ad quadratum. Las 18 marcas ad triangulum seleccionadas presentan diversas particularidades. Por ejemplo, la nº 13 representa la fórmula geométrica para hallar la raíz cuadrada de 2 partiendo de una medida concreta, es decir, el lado de un cuadrado; basta con situar la punta del compás en la mitad de un lado y trazar un arco desde cualquiera de sus esquinas para prolongar ese lado y encontrar la proporción. El polígono resultante, baja la apariencia de una maza o martillo, ha servido para diseñar al menos 8 marcas diferentes (publicamos tres de ellas como marcas nº 13, 14 y 15). Y el mismo polígono  con forma de hacha ha inspirado al menos otras dos marcas más (marca nº 16). (…) Respecto a las 24 marcas ad cuadratum seleccionadas (ilustraciones 60, 61 y 62), destacan las marcas 1 y 21 por su acabado trazado que nos hace sospechar que no se trata de marcas personales sino de marcas colectivas de taller o cuadrilla (tal vez eso explique que, junto con la marca 6 ad triangulum), sean las únicas que se han grabado en la piedra mediante troquel y no buril. (…) Todo ello nos lleva, en definitiva, a suponer que en algunos talleres (incluidos los talleres de canteros sacadores) o cuadrillas de pedreros o canteros de todos los grados al mando de un capataz, se adoptaban ciertos usos y costumbres propios de la corporación como, por ejemplo, disponer de una retícula geométrica propia de la que extraían segmentos para configurar la marca de cada uno de los oficiales de taller. [16] 

Figura 22. Signos lapidarios del castillo de Mesones de Izuela sobre red triangular.

Estos son algunos de los ejemplos que hemos venido recogiendo y que indicarían la presencia de un corpus geométrico vinculado a las marcas de cantería en relación al oficio de la construcción cuyos orígenes son difíciles de rastrear debido al carácter secreto de los métodos y las técnicas de las logias medievales. Su aparición, cuya simbólica geométrica nos remite a las enseñanzas de la doctrina pitagórica y estaría asociada al desarrollo de la denominada Geometria Fabrorum durante la Edad Media. Sirva como ejemplo de la estrecha relación que guardan algunos signos lapidarios con los métodos de trazado de los constructores medievales y la geometría que practicaban el que se encuentra en la catedral del Burgo de Osma. El lapidario está formado por las figuras de una “A” y un “4”, que recuerdan al signo del Cuatro de Cifra del que hemos hablado antes. No hemos podido encontrar otro igual en la catedral. Lo interesante en este caso el sillar en el que se encuentra grabado (Figura 23). 

Figura 23. Signo lapidario de la catedral del Burgo de Osma (siglo XIII) y sillar Ad Quadratum.

Como bien indica Josep González:

Lo que es rotundo y precioso es el formato de la piedra, perfectamente labrada al modo romano o “Ad Quadratum” según la diagonal abatida de un cuadrado. Bucher lo llama Diangón, y Wolfgang von Wersin lo describe como uno de los 12 ortoedros usados en el trazado de edificios en todos los tiempos. Es lo que los alemanes, herederos de este sistema al que también se le llama “More Germánico” actualmente llaman DIN.

Es curioso que uno de los formatos de este rectángulo basado en la raíz cuadrada de 2 actualmente tenga precisamente la denominación de DIN-A4.

Los documentos más antiguos conservados en lenguas vernáculas que nos permiten seguir la pista a este tipo de geometría relacionada con los oficios son del siglo XIII: la obra anónima Pratike Geometrie, escrita en dialecto picardo (Shelby 1972) y el manuscrito de Sainte Geneviève (Gimpel 1953). Aunque el más conocido, y también el más particular, es el cuaderno de notas del maestro picardo Villard d’Hônnecourt. Se trata de conjunto de dibujos, textos y apuntes de arquitectura, que no siendo un trabajo específico sobre geometría aporta algunos de los conocimientos necesarios para ejercer el oficio de constructor. El propio Villard hace referencia a esta geometría para la construcción como «técnica de las formas», especificando que es «como lo enseña y requiere el arte de la geometría».

Otros tratados tardogóticos que han llegado a nuestros días, publicados a finales del XV y durante el XVI, desvelan parte del proceder de los maestros constructores y, por lo tanto, de sus conocimientos. Algunos de estos principios geométricos se publicaron en un trabajo firmado por Matthäus Roriczer (Ratisbona, 1490) bajo el título Geometria Deutsch, un opúsculo con once ilustraciones donde el maestro pone por escrito ciertas operaciones geométricas a modo de consejos útiles. En síntesis, todo lo que explica sobre geometría se puede reducir en siete breves propuestas que pueden ser resueltas empleando una regla sin marcar y un compás: determinar dos rectas perpendiculares entre sí, trazar un pentágono, un heptágono y un octógono;  calcular el desarrollo de una circunferencia, determinar el centro de un arco y obtener un triángulo de área igual a la de un cuadrado dado o viceversa.

¿A qué tipo de marcas de cantería denominamos marcas de trazado?

Las marcas de cantería tienen grados, no solo por la mayor o menor precisión en sus trazados, que denotan la pericia del cantero, sino por la incorporación en algunos casos de reglas geométricas que implican conocimientos que no estaban al alcance de cualquiera. En este sentido, además de las marcas de cantería más comunes para consignar la autoría del trabajo y servir de apoyo a pie de obra podemos encontrar otros tipos mucho más elaborados, de cuidada factura y mayor tamaño, que incorporan en sus trazados reglas geométricas que en ocasiones incluso pueden ser aplicadas en la para determinar las proporciones de un edificio o bien para diseñar los elementos arquitectónicos que conforman el conjunto (estereotomía). Estos lapidarios, como los que hemos visto en el capítulo anterior, constituirían un lenguaje caracterizado por ser la expresión de operaciones para resolver problemas relacionados con la medición de las extensiones y el cálculo de superficies o bien serían el testimonio de algún tipo de ejercicio o ritual vinculado a la aplicación de la geometría al oficio y los procesos de formación y aprendizaje. En estos casos, nos referimos a estas marcas de cantería con el nombre de marcas de trazado.

Una de las características de las marcas de trazado es que su frecuencia suele ser baja o muy baja, llegando incluso a aparecer una sola vez en el edificio, y aquí las estadísticas no nos dicen absolutamente nada o, por el contrario, mucho, pues en esta singularidad radicaría su importancia. Pongamos un ejemplo. La ermita de San Bartolomé de Ucero, en la provincia de Soria, es una construcción que tenemos bien documentada. Su estudio es interesante porque ha llegado a nuestros días prácticamente como fue concebida a principios del siglo XII. La estudios gliptográficos revelan que hay siete marcas de cantería que solo aparecen una vez o, a lo sumo, en dos o tres ocasiones. Es evidente que no se trata de marcas comunes o de obra. Todas ellas comparten las mismas características. Son de grandes dimensiones, entre 15 y 20 cm, y están situadas en lugares muy concretos. De trazos profundos y cuidada factura denotan la mano de un cantero avezado (Figura 24). 

Figura 24. Signos lapidarios de baja frecuencia en la ermita de San Bartolomé de Ucero.

No vamos a detenernos en el análisis de cada uno de estos signos lapidarios. Solo apuntar que su singularidad es el indicio de que se trata de marcas de cantería especiales vinculadas a aspectos relacionados con la constitución del edificio como su orientación o sus proporciones. Es el caso del lapidario en forma de ballesta. De trazo profundo y gran tamaño solo aparece una vez, grabado en una de las esquinas del ala norte del transepto. Del análisis geométrico se desprende que las proporciones relativas al largo y ancho de la ballesta se corresponden con las proporciones del largo de la nave mayor por el largo de la nave crucero.

Hace ya un tiempo que venimos estudiando este tipo de marcas de cantería buscando relaciones con las proporciones de los edificios donde se encuentran grabadas. No en todos los casos los resultados son los esperados, y es por ello que consideramos que es ésta una investigación que a día de hoy sigue abierta, sin embargo en otros las correspondencias entre las formas de las ballestas y las proporciones de los edificios resultan cuanto menos significativas. Sirva como ejemplo los signos lapidarios en forma de ballestas de la catedral de Santiago de Compostela (Figura 25).

Figura 25. Signos lapidarios en forma de ballesta de la catedral de Santiago de Compostela.

Lo más interesante es que las razones de las proporciones de estas ballestas, aceptando un rango de error de un 3%, son prácticamente las mismas que articulan las proporciones principales de la planta en cruz latina de la catedral. Si colocamos la marca de cantero en forma ballesta sobre la planta ideal dibujada por John Conant de forma que el travesaño se corresponda con la longitud de la nave mayor, desde el pórtico hasta el muro exterior de la capilla del Salvador, entonces la cuerda indica la longitud del transepto, incluyendo los contrafuertes, tal y como hemos podido observar en las ballestas de otros templos también con planta en forma de cruz latina. Colocada de esta manera, además, el arco tendido de la ballesta acota perfectamente la cabecera de la catedral (Figura 26).

Figura 26. Signo lapidario en forma de ballesta (en rojo) sobre la planta ideal de la catedral de Santiago de Compostela.

¿Se trata de una casualidad? ¿Hay alguna evidencia que indique que el trazado de las ballestas se refiere a las proporciones del conjunto catedralicio? La descripción de la catedral jacobea del Codex Calixtinus no es ningún texto al uso, sino una de las descripciones arquitectónicas más exactas que conocemos de la época. Fue redactado alrededor de 1140 y contiene indicaciones precisas sobre las torres y la portada occidental, incluso con medidas que se pueden comprobar en la actualidad. Las indicaciones sobre las medidas del conjunto catedralicio denotan un gran interés por parte del autor para describir las proporciones de la catedral y reflejan, con una exactitud notable, la realidad arquitectónica de la catedral en torno al año 1135. En capítulo IX del libro V se recogen las longitudes de la nave mayor y el transepto, es decir, las proporciones de su longitud respecto a su anchura:

La basílica de Santiago tiene, pues de longitud, cincuenta y tres alzadas de hombre, a saber, desde la puerta occidental hasta el altar del Salvador. De anchura, en cambio, es decir, desde la Puerta Francesa hasta la del mediodía, tiene treinta y nueve. Su altura por dentro mide catorce alzadas. Su longitud y su anchura por fuera no hay quien pueda saberlo. La iglesia en sí consta de nueve naves en la parte inferior y seis en la superior, y una capilla mayor, en la que se halla situada, y una girola y cuerpo y con dos brazos, y otras ocho capillas pequeñas más, cada una con su respectivo altar.

Curiosamente 53/39 es igual a 1,35…, es decir, el cociente que arrojan las proporciones de la cruz que forman el travesaño y la cuerda de las marcas de cantería en forma de ballesta. El análisis geométrico nos descubre que esta razón es:

Es posible reproducir esta razón mediante el uso de regla y compás. De ello se desprende, en primer lugar, que se trata de una razón que responde a un principio geométrico, lo que nos permite descartar el azar respecto a su estructura formal, y, en segundo, que las ballestas fueron realizadas siguiendo las indicaciones de alguien que conocía las proporciones del conjunto catedralicio.

¿Son las marcas de cantería el alfabeto de un argot arquitectónico?

Como apunta Álvaro Rendón, el cantero estaba habituado a emplear formas abstractas. Su trabajo diario consistía en nivelar, escuadrar y alisar superficies, por lo que la geometría estaba presente en todo momento. Cuando trazaba una vertical, ésta debía respetar la plomada; una horizontal trazada en función de la vertical del suelo con la ayuda de la escuadra. Cuando dibujaba un círculo, o una porción del mismo, es inconcebible que lo hiciera a mano alzada, sin emplear un compás. El rigor del trazado forma parte de su cometido, la exactitud y el respeto a ese trazado es parte de su compromiso con la obra. Las construcciones de piedra labrada mediante piezas regularizadas requieren planteamientos geométricos tales como perpendicularidad, verticalidad y proporcionalidad que hacen de la obra de cantería algo conceptualmente inseparable de los principios de la geometría tridimensional. Principios que se aplicaban desde la concepción general en el plano del edificio y hasta el diseño pormenorizado de todos los elementos arquitectónicos de la obra.

El tallado, labrado o corte consiste en la definición geométrica precisa de la pieza. Se traza para poder labrar. Incluso la labra de la pieza más sencilla presenta una cierta dificultad geométrica. El labrado de la piedra es una técnica sustractiva donde se procede de mayor a menor definición. Los excesos de eliminación de material no se pueden corregir, por ello la labra debe ser continuamente revisada con herramientas de control como la vara o regla, para comprobar la linealidad de las aristas y el desalabeo de las superficies; la escuadra para comprobar la perpendicularidad de los planos y el compás para transportar y comprobar medidas. El tallado de las piezas más difíciles, como las dovelas en arcos y bóvedas, requiere un trazado previo, ejecutado a tamaño natural normalmente (monteas) que se realizan mediante el uso de plantillas [17].

No cabe duda de la importancia de la geometría aplicada al oficio de la construcción, como recoge un pasaje del cuaderno de viajes de un maestro cantero inglés que vivió en el siglo XIV:

No te extrañes si te digo que toda ciencia vive entera de la ciencia de la geometría. Porque no hay ni artificio ni herramienta que esté hecho por la mano del hombre sino que [todos] están hechos por geometría. Porque si un hombre trabaja con sus manos trabaja con algún tipo de herramienta y no hay ningún instrumento material en este mundo que no provenga de algún tipo de tierra y a la tierra volverá otra vez. Y no hay ningún instrumento, esto es, una herramienta para trabajar que no tenga alguna proporción más o menos. Y la proporción es medida, [y] la herramienta o instrumento es tierra. Y la geometría, se dice, es la medida de la tierra, por tanto puedo afirmar que todos los hombres viven por geometría. [18]

Para Javier Alvarado, el secreto del arte de los maestros canteros se basaba en el conocimiento de los métodos geométricos necesarios para trazar el proyecto de un edificio partiendo de la justa medida y empleando tan solo la escuadra y el compás [19]. La presencia de signos con estructura geométrica en las construcciones medievales revelaría la presencia de ejercicios prácticos y rituales realizados por los aspirantes a acceder a grados superiores. Todos los oficiales, escultores y maestros arquitectos comenzaron en su día como canteros, solo que fueron superando cada una de las etapas de obligado cumplimiento para dejar de ser simples aprendices. El aprendiz se instruía en el oficio a través de una serie de rituales siempre ligados al trabajo y sus herramientas. Si mostraba las habilidades técnicas y artísticas requeridas podía acceder al grado de oficial y durante el ágape le era otorgado un signo personal que certificaba su pertenencia al gremio y el grado de sus conocimientos.

Las dovelas de un arco, los remates de una bóveda, las proporciones de un altar o una columna y las imágenes alegóricas de los capiteles y canecillos se convertían entonces en el libro abierto mediante el cual el artista iniciado expresaba sus conocimientos del Arte Real; relacionados con la geometría y el número, el lenguaje del símbolo y la tradición; un saber del cual los constructores se decían legítimos herederos y custodios. Las marcas de cantería serían parte de ese argot [20]. En este sentido, suponen una valiosa fuente de información para el estudio de la arquitectura medieval. No solo nos ayudan a determinar las diferentes fases constructivas de un edificio, también nos permiten inferir aspectos relacionados con la organización del trabajo, la actuación de los talleres y, posiblemente, también con los métodos de trazado empleados por los artesanos y constructores medievales.

Era tan importante la geometría en su trabajo, tanto desde su aspecto técnico como desde su vertiente espiritual, que llegó a adquirir un sentido sagrado. En este contexto, las marcas de cantería, con sus grados y diversas funciones, eran el argot mediante el cual se transmitían aspectos relacionados con el oficio. Si somos capaces de leer entre líneas las casi infinitas formas que adoptan podremos descubrir las claves de una antigua tradición constructiva antigua que nos remite a una concepción pitagórica según la cual los números y las relaciones que se establecen entre ellos son el fundamento de las reglas de proporción y armonía que rigen la ciencia y el arte de la construcción. Es lógico pensar que, quizás para preservar tales fórmulas magistrales, los arquitectos medievales empleasen el lenguaje que mejor dominaban y que algunos lapidarios hubiesen sido trazados siguiendo sus indicaciones de forma similar a cómo proyectaba plantas y alzados, arcos, pórticos, altares y columnas.

Desde este punto de vista, los signos lapidarios constituían un santo y seña para los miembros de los gremios de constructores, un lenguaje secreto y simbólico que, como escribe Álvaro Rendón:

Debía cumplir una doble finalidad. Por un lado comunicar órdenes de trabajo y por otra simbólica, que servían para elevar el significado de la faena a emprender, contribuyendo a perfeccionarse como persona. (…) Se trataría por tanto de un conocimiento recibido durante una iniciación o captado por similitud con las cosas que observaban de la naturaleza: el sol, los astros, los granos de arena… El trabajo del cantero medieval le permitía mimetizarse con la piedra que labraba para intuir la fuerza que debía aplicar al mazo y levantar la lasca precisa.

El objeto de algunos signos lapidarios, más allá de sus funciones relacionadas con el marcaje de apoyo realizado durante la construcción de un edificio, no sería otro que plasmar en la piedra el testimonio de una enseñanza geométrica aprendida dentro del ámbito secreto de la logia o el taller. En este sentido podríamos hablar de argot canteril, puesto que desentrañar su significado requiere necesariamente un análisis geométrico. Las humildes marcas de cantería son la intrahistoria del oficio de la construcción. Partimos de lo más pequeño para llegar a lo más grande, del bloque de piedra extraído en la cantera a los sillares escuadrados, los precisos despieces de dovelas, los tambores de las columnas y los pilares que sostendrán las bóvedas. Durante este proceso en que la materia bruta va dando paso a las formas regulares del edificio, la figura geométrica está constantemente presente. Y algunas marcas de cantería, a las que nos referimos como marcas de trazado revelarían parte de esos procesos constructivos.

Para concluir este capítulo, reproducimos un extracto de la conferencia “La masonería: tradición viva de occidente”, pronunciada por Francisco Ariza en la Biblioteca Arús de Barcelona el 10 de Abril de 2003.

Una forma de transmitir la enseñanza del Arte Constructivo era a través de los signos lapidarios, es decir de las marcas grabadas en la piedra. A través de esos signos los antiguos masones y compañeros constructores querían efectivamente transmitir una serie de conceptos e ideas relacionadas con el conocimiento de la cosmogonía, de sus principios y leyes fundamentales, plasmadas en las formas geométricas. En realidad todos los signos lapidarios se reducen a unos cuantos esquemas fundamentales: el círculo, la línea (eje), la espiral, el cuadrado, el triángulo y la cruz. A partir de ellos se generan todos los demás signos (y también el diseño de las propias herramientas que se utilizaban para la construcción: mazo, cincel, plomada, nivel, escuadra, paleta, compás, etc.), y todos juntos conforman un código o lenguaje simbólico que constituye la clave para entender el significado profundo que encierra la propia construcción realizada de acuerdo al modelo cósmico. Así pues, los signos lapidarios están estrechamente vinculados a la arquitectura, la cual en el fondo no representa sino el desarrollo completo de las ideas expresadas a través de dichos signos o símbolos. De Bizancio a Irlanda los compañeros viajeros han dejado sobre la piedra su signatura parlante bajo la forma de signos lapidarios (...). Esta signatura constituía en suma la imagen reducida de un plan de edificio construido sobre su círculo director, según este de geometría, una de las siete artes liberales, enseñado en las universidades monásticas y a partir del cual una metafísica fue edificada. Grabando su signo el compañero no justificaba solamente su identidad, sino su cualidad y sus conocimientos.

¿Por qué fueron tan importantes los gremios de constructores medievales?

Si los gremios de constructores gozaron de tan alta consideración era porque su oficio implicaba estar a la vanguardia en cuanto a tecnología y conocimientos se refiere. Es natural que, como sucede hoy en día con las leyes que garantizan el derecho al secreto profesional de las empresas y certifican la autoría intelectual de las obras, los miembros de los gremios mantuviesen en secreto sus métodos de trabajo para proteger sus intereses y seguir manteniendo sus privilegios. Dotados de escuadras, compases y plomadas los constructores medievales, partiendo de los vestigios de los monumentos romanos, fueron perfeccionando sus técnicas arquitectónicas y crearon cofradías donde se transmitían los secretos del oficio de maestros a oficiales y de oficiales a aprendices, formando una cadena de enseñanza que constituye una de sus grandes aportaciones, y no únicamente para la historia de la arquitectura [21].

Los gremios eran auténticas escuelas de arquitectura donde se enseñaban, bajo una rigurosa observancia, los fundamentos del arte y la ciencia de la construcción que, como síntesis de todas las artes liberales, fue una de las vía por las que llegaron a Europa, gracias a la labor de las escuelas de traductores de Toledo y Tarazona, las traducciones de los textos clásicos griegos escritos en lengua árabe y otros tratados científicos sobre geometría, matemáticas y astronomía [22]. La aplicación en arquitectura de todos estos conocimientos propició la recuperación de la ciencia de la construcción e impulsó el desarrollo de los gremios, las escuelas donde se formaron las nuevas generaciones de canteros, oficiales y maestros. Gracias a esta actividad se produjeron avances en las matemáticas, la geometría y la astronomía, como no se habían visto desde la caída del imperio romano de Occidente, que hicieron posible la experimentación en muchas disciplinas afines.  

Figura 27. Canteros y albañiles inmortalizados en la piedra con el mazo y el cincel, la regla y la paleta en la catedral de San Juan de Hertogenboch, en Holanda.

El maestro constructor se servía de la piedra, la madera, el hierro, el vidrio, la cal y la arena. Con la sola ayuda de la escuadra, el compás y la regla era capaz de concebir un recinto que trataba de ser una imagen del cosmos y un reflejo de las leyes de la naturaleza, la verdadera razón de sus proporciones dimensiones y orientación. Una operación que era equivalente a trazar un mapa de los cielos en la tierra y un ejercicio donde se conjugaban arte y ciencia formando una trama indisoluble que requería unos conocimientos de cuya correcta aplicación no solo dependían la firmeza y estabilidad del edifico, que es el principal objetivo del arquitecto, sino también su calidad estética y su carga teúrgica. Las catedrales góticas, cuyas bóvedas se elevan hasta unas alturas nunca vistas, no hubiera sido posible sin la aplicación de «estrictos procesos geométricos que permiten plantas y alzados de gran precisión» que garantizan la correcta articulación de los elementos arquitectónicos encargados de mantener en equilibrio todas las cargas y tensiones [23]. Sirvan las reflexiones de José Calvo López para comprender la importancia que jugó la cantería para el desarrollo en la Edad Media de la geometría.

En ocasiones se utilizan las proposiciones euclidianas relativas a mediatrices y perpendiculares, aunque Philibert de L’Orme también ofrece otras soluciones para trazar ortogonales y Vandelvira expone la cuestión de forma un tanto confusa. Se explica de forma convincente la aplicación a la cantería del teorema de Tales y la construcción de un círculo conociendo tres puntos o método de los tres puntos perdidos. Sin embargo, en otros casos se abandonan los métodos euclidianos, como en el caso de la división de los arcos en dovelas; todo parece indicar que se resuelven por tanteos. Cuando mayor es el esfuerzo por adaptar los Elementos a las necesidades de la cantería, como en el caso de las paralelas, más patente es el fracaso; la construcción modificada de Cristóbal de Rojas es tan inútil para su empleo en los trazados con cuerdas como la euclídea y Martínez de Aranda, muy próximo a Rojas, emplea el artificio de la perpendicular auxiliar o juzgo, o habla de galgar una línea, lo que equivale a trazarla con ayuda de dos perpendiculares sobre las que se aplica una galga. (…) Lo que ocurre en realidad es que la cantería ha aportado a la geometría mucho más de lo que ha recibido de ella. Ha recibido algunas proposiciones aisladas, o más bien ha depurado sus propios métodos con ayuda de la geometría culta; a cambio el arte de los canteros ha dado a la ciencia las raíces de la Geometría Descriptiva e indirectamente, de parte de la Geometría Proyectiva. Lo que ahora llamamos sistema diédrico estaba en uso por los canteros tardomedievales, al menos desde la época del Buchlein von der fialen Gerechtikeit de Mathes Roriczer, de finales del siglo XV. Los dibujos de este folleto muestran un sorprendente parecido con lo que hoy conocemos por diédrico directo: presentan la planta y el alzado de los pináculos perfectamente correlacionados por líneas de referencia, pero no aparece en ningún momento la línea de tierra ni mucho menos las trazas de planos. Cien años después, el tratado de De L’Orme y los manuscritos de Vandelvira y Aranda emplean con soltura la planta, el alzado y el perfil, siempre unidos mediante líneas de referencia; obtienen las plantillas y saltarreglas que precisan para labrar las dovelas mediante abatimientos, giros y desarrollos; y distinguen entre superficies regladas desarrollables y alabeadas o engauchidas. Es cierto que a nuestros ojos, estos textos cometen ciertos errores o simplificaciones: trazan alzados mediante proyección oblicua o falsean las plantillas de lecho para regularizar la rosca de un arco abierto en un paramento curvo. (…) Gradualmente y no siempre sin polémica, Monge y sus discípulos llevarán a esta disciplina nueva y vieja, la Geometría Descriptiva, los métodos geométricos de los canteros: los abatimientos, los giros, el cambio de plano vertical. De esta manera, la práctica de los canteros medievales acabará poniendo las bases de un saber sin el cual no serían posibles ni la revolución industrial ni el mundo que conocemos [24].

El culto a la piedra de los constructores de catedrales: las dos vías de la senda iniciática.

Como escribe Fernando Sánchez Dragó en su Historia Mágica de España sobre los gremios de constructores:

Ese jardín abierto para pocos, paraíso cerrado para muchos agrupaba, al calor y al arrimo de un código no menos secreto, a quienes por vía de la iniciación habían aprendido a trabajar la piedra no como meros alarifes asalariados, sino como genuinos maestros conscientes de que la materia prima de su oficio era y es el único ingrediente no perecedero de cuantos borbotean en los alambiques y retortas del laboratorio de la madre naturaleza y, por lo tanto, el más indicado para transmitir símbolos, mensajes y enseñanzas sin fecha de caducidad. De piedra dicen que eran –no lo olvidemos- las Tablas de la Ley.

Estamos ante unas asociaciones de constructores cuyos secretos, tanto operativos como rituales, quedaban restringidos a quienes eran partícipes de la obra. Los miembros de las logias medievales se dividían en aprendices, oficiales y maestros. El aprendiz se instruía a través de un compendio de rituales ligados al oficio y sus herramientas. En las ordenanzas del gremio de albañiles de Sevilla de 1527 se establecía que los aprendices servirían a su maestro durante cuatro años para aprender lo “bastardo” y cinco más para aprender lo sutil y poder llegar a ser un buen oficial [25]. No todos aquellos que lo deseaban eran aceptados como aspirantes a futuros oficiales o maestros. Había que cumplir con una serie de requisitos básicos, como el haber nacido libre y ser hombre de buenas costumbres; no vivir en concubinato ni entregarse al juego. Hay un pasaje recogido por los canteros gallegos que resume muy bien el espíritu imperante en las logias y que reza como sigue:

Muchacho, para aprender bien el oficio de cantero necesitas saber el idioma en el que se explican las leyes de la talla de la piedra. Cuando salgas solo por el mundo a trabajar como cantero, hablarás con tus camaradas de oficio nuestra lengua, si es que quieres te estimen y no traten mal los señores y los maestros. Hombre: no serás ladrón. Hombre: no serás bebedor. Hombre: no serás embustero. Hombre: serás caritativo. Hombre: serás instruido. Hombre: serás veraz. Hombre: serás trabajador.

Por otro lado, los aprendices no lograban ascender a los grados superiores de formación si no manifestaban poseer las aptitudes técnicas requeridas y los conocimientos relacionados con la tradición el lenguaje simbólico que se desplegaban en los programas iconográficos de los edificios que construían. Los oficiales y maestros expresaban, de forma críptica y libre, mediante signos intemporales, las claves de los métodos que empleaban para construir edificios, pero también expresaban a través del lenguaje tradicional de la simbólica los fundamentos de sus ideas y creencias [26]. Sabemos que entre los miembros de las logias se imponía una «regla de silencio». Uno de los secretos mejor guardados por las logias de constructores medievales era la forma de obtener el alzado de un edificio a partir de la planta. Los Estatutos de Ratisbona (1459) son muy explícitos en este sentido: «ningún trabajador, ni maestro, ni jornalero enseñará a nadie, se llame como se llame, que no sea miembro de nuestro oficio y que nunca haya hecho trabajos de albañil, cómo extraer el alzado de la planta de un edificio».

Para Fulcanelli, la denominación de arte gótico proviene de la palabra “argot”, el lenguaje críptico empleado por los gremios de constructores para transmitir los secretos del oficio. En Galicia, especialmente en la provincia de Pontevedra, los canteros pertenecían a una asociación secreta y empleaban un lenguaje misterioso. Denominaban a esta jerga latinizante de origen incierto el latín dos canteiros o también verbo dar arginas; un lenguaje mediante el cual transmitían los secretos del arte de tallar la piedra [27]. Un lenguaje que conoce Enrique Velasco, maestro cantero de la Escuela de Maestros Canteiros de Pontevedra, quien escribe que «los maestros canteros se formaron en gremios para defender sus conocimientos de los poderosos y cada clan de canteros protegía sus prácticas de otros clanes a través de un lenguaje inventado del cual solo ellos conocían el significado, que transmitían a los que se iniciaban en el oficio. El libro “O verbo de os Arginos” surgió de la necesidad de preservar una lengua empleada por canteiros de Pontevedra que estaba en desuso y por tanto corría el peligro de perderse.»

Como señala Jean-Michel Mathonière, la cuestión de la geometría secreta de los constructores de catedrales ha sido abordada en muchas publicaciones sin el rigor que requiere un tema tan complejo, dando pie a fantasiosas hipótesis cuyos planteamientos son completamente erróneos. Antes todo sería necesario definir el mismo concepto de “geometría sagrada”. ¿Estamos hablando de procedimientos geométricos que habrían conservado en su poder los constructores medievales a fin de mantener el monopolio de sus técnicas o es más bien una dimensión esotérica de la geometría? Hay algo de cierto hay en las dos proposiciones, y como él mismo escribe:

Sería absurdo creer que, en el marco de asociaciones iniciáticas y en una época tan inclinada al simbolismo como la Edad Media, la geometría no haya sido un soporte privilegiado de especulaciones de carácter esotérico. Pero también lo sería creer que cada uno de los miembros de dichas asociaciones poseía el conocimiento pleno y completo de ese esoterismo, suponiendo que estuviese definido y formulado de manera homogénea y fuese, por consiguiente, capaz de emplearlo y transmitirlo de modo satisfactorio.

La geometría es un lenguaje más allá de las creencias religiosas y el imaginario colectivo que caracteriza cada época. El pensamiento de Platón influyó de forma notable en la definición de la geometría y, por consecuencia, en el arte, al plantear en el Timeo un mito cosmogónico de raíz pitagórica al afirmar que ciertas relaciones numéricas y formas geométricas encarnan la verdad absoluta de la estructura armónica y ordenada del Cosmos. Según el filósofo de Atenas el arte debe, consecuentemente, expresar ese orden basado en la verdad eterna de los números y las relaciones espaciales. Las formas del arte, por lo tanto, deben derivarse de determinadas relaciones numéricas a partir de módulos y cánones exactos, aritméticos y geométricos. Las enseñanzas de la escuela pitagórica llegaron a las logias medievales a través la filosofía platónica, convenientemente recogida por los Padres de la Iglesia. Pitágoras y sus seguidores no veían en los números y las figuras geométricas que se derivaban de ellos simples cifras, sino que les atribuían valores simbólicos y místicos [28]. 

Figura 28. La dimensión exotérica de la geometría: la vía técnica.

El propio San Agustín creía que cada número tenía un significado divino, e interpretaba los números como pensamientos del mismísimo Dios: «la Sabiduría Divina está reflejada en los números impresos en todas las cosas». Conocer la ciencia de los números, equivalía a conocer la ciencia del Universo y, por lo tanto, a dominar sus secretos. Los constructores de catedrales siguen las reglas de un tipo de matemáticas sagradas, tal y como señala Emile Mâle, para quien esquemas de este tipo presuponen una creencia razonada en la virtud de los números y, de hecho, en la Edad Media nadie dudó que estaban dotados de poderes ocultos. M. G. Ghika, en referencia a la importancia del papel que jugaron estos saberes en la historia de la arquitectura y el arte escribe que:

Con todo derecho puede afirmarse que la geometría esotérica pitagórica se trasmitió desde la antigüedad hasta el siglo XVIII, por un lado a través de las cofradías de constructores, que a la vez se trasmitieron, de generación en generación, un ritual iniciático en que la geometría desempeñaba un papel preponderante, y por otro, por la Magia, por los rosetones de las catedrales y los pentáculos de los magos [29].

Por otro lado, también hay una vía esotérica de la geometría aplicada al oficio de la construcción. El simbolismo constructivo constituye el lenguaje propio de una de las formas de vinculación iniciática del oficio de constructor, estrechamente ligado al simbolismo arquitectónico, geométrico, numérico y hermético. En esta iniciación, el edificio que levantan los constructores tiene como arquetipo el Cosmos. Los obreros trabajan imitando los modelos que ofrece la naturaleza, que contemplan como la obra del Gran Arquitecto del Universo, el Gran Geómetra. Lo simbólico y lo técnico son dos aspectos cuyos límites eran difíciles de discernir en aquellos tiempos en que las fronteras entre arte, ciencia y religión aún no habían sido claramente establecidas.

En una ilustración del Speculum Humanae Salvationis se ve a dos albañiles que tienen en una mano la llana, o paleta, y sostienen con la otra la piedra que se disponen a colocar en la cima de un edificio, cuya sumidad debe ser coronada por una piedra de formas romboidales, lo que no deja duda alguna en cuanto a su significado: la piedra angular, también denominada "clave de bóveda", destinada a coronar el edificio. No puede por colocarse por su forma misma sino por arriba, sin caer en el interior del edificio. Representa, dentro del contexto de la religión cristiana, "la piedra descendida del cielo a la tierra", expresión que es aplicable a Cristo.

Figura 29. La dimensión esotérica de la geometría: el simbolismo constructivo y los secretos del oficio.

En la Masonería, la piedra bruta es la piedra sin labrar, que está llena de asperezas e imperfecciones, y que por eso no puede ser colocada en la obra, simbolizando así al profano. Pero esa piedra bruta es susceptible de adoptar formas más regulares y bellas, como las de la "piedra cúbica", la cual sí puede ya ser colocada en la obra. Los constructores no pueden rematar la obra en tanto que no esté coronada por la "piedra angular" o piedra de clave: «la piedra que los constructores desecharon en piedra angular se ha convertido» (Salmo 118, 22). El cantero no labraba únicamente el sillar, también modelaba su propio carácter, le daba sentido a cada golpe ejecutado sobre la dura piedra. Es por este doble sentido, práctico y simbólico, que en los trazados de las marcas que el cantería se empleasen claves geométricas simples.

La capacidad de abstracción que posee la geometría proporciona el soporte perfecto para expresar conceptos abstractos, teóricos y también esotéricos, pues tales signos eran de orden interno y su verdadero significado solo lo conocían aquellos que habían sido instruidos en el oficio de tallar la piedra. En las sociedades tradicionales siempre se ha buscado integrar la ciencia y el arte de los diversos oficios en una dimensión simbólica trascendente o religiosa que pudiera facilitar la práctica devocional y la meditación en el trabajo. No es casual que en la Edad Media el trabajo diario de purificación moral del hombre sea descrito como una «edificación interior» que se realiza dentro del alma figurada como un templo. En la Edad Media eran bien conocidas las reflexiones de San Agustín sobre la basílica como imagen del cielo o sobre el trabajo manual de su construcción con el proceso de edificación interior. Los mismos temas aparecen en otros autores benedictinos. De hecho, se ha afirmado que para el hombre de las sociedades tradicionales, toda manifestación artística o técnica solo tiene sentido en la medida que refleja o modelo o motivo preexistente de orden trascendente. La tradición de la arquitectura sagrada tiene como objetivo el desarrollo intelectual y la búsqueda de la perfección espiritual a través del trabajo con la piedra en función de las «proporciones reveladas», siguiendo un modelo de perfeccionamiento que era aplicado para el desarrollo personal de cada uno de los miembros de la logia.

Las marcas de cantería en el contexto de la arquitectura medieval, el alfabeto de un argot canteril - (c) - Rafael Fuster Ruiz y Jordi Aguadé Torrell